Nejde ti matematika? Možno ju nenávidíš. Učil si sa celé hodiny, ale bezvýsledne? Blíži sa skúška a máš prázdnu hlavu? Poznám to.

Tak vyskúšaj týchto 10 jednoduchých rád ako sa učiť matematiku!

Vďaka radám matiku zvládneš rýchlo, s ľahkosťou a konečne ju budeš mať za sebou.

Doučovanie z matematiky by si mal využiť až ako poslednú možnosť. Keď si nevieš poradiť sám. Z jednoduchého dôvodu: je fakt drahé. Výhodnejšie a lacnejšie je aplikovať nasledujúce rady. Fungujú pre deväť z desiatich ľudí.

 

10. Zapíš si všetky matematické vzorce.

Akonáhle dostaneš papier do ruky, zapíš si všetky matematické vzorce, pravidlá a výnimky. Ešte skôr, než začneš čítať otázky. Získaš 100% istotu, že ich pod tlakom stresu nezabudneš. A nebudeš musieť namáhavo loviť v pamäti pri každom príklade. Takže dramaticky znížiš šancu urobenia chyby.

 

9. Nová téma nadväzuje na predchádzajúcu.

Matematické témy na seba dokonale nadväzujú. Najprv sa učia ľahké príklady a následne stále ťažšie a ťažšie. Keď pochopíš ľahké príklady na začiatku, nebude pre teba problém i ten najťažší príklad. Máš slabé základy a si v riti. Naučiť sa matiku 1-2 dni pred skúškou zvládne len málokto.

Bez predchádzajúceho učiva nemôžeš pochopiť nové učivo.

Správny postup je začať sa učiť od miesta, kde máš medzery. Až keď ho na 100% vieš, tak až vtedy sa snaž pochopiť novú látku.

Ak ti nejde vysokoškolská matematika, je možné, že neovládaš stredoškolskú matematiku. Ak ti nejdú derivácie, percentá síce nepotrebuješ, no problém môže byť v tom, že na strednej si nezvládol zlomky. Nie v deriváciách ako takých. Najprv over či vieš zlomky a až teraz sa nauč derivácie.

Ak si prvák na gymnáziu a miesto s medzerami je ôsma trieda, tak je treba začať učivom z ôsmej triedy.

Vyplýva z toho 5 rád ako sa vyhnúť ťažkostiam s matikou ešte skôr, než vzniknú:

  1. Choď na všetky hodiny/prednášky.
  2. Ak neprítomne kukáš do zošita alebo píšeš SMS-ky, akoby si tam ani nebol, takže to nerob. Alebo tam rovno ani nechoď.
  3. Na prednáške aktívne pracuj spolu s profesorom. Počúvaj čo a prečo hovorí. Príklady píš spolu s ním a pozorne sleduj celý postup.
  4. Učivo z vynechanej prednášky sa douč sám ešte pred ďalšou prednáškou.
  5. Doma sa do toho pozri a prepočítaj zopár príkladov. Zaistíš si tým, že ti nič neunikne.

 

[Zábavné video] Prečo ľudia neznášajú matematiku?

 

8. Bez počítania príkladov to nepôjde.

Druhá najväčšia chyba, ktoré môžeš spraviť pri učení matematiky je kukať do zošitu a snažiť sa niečo pochytiť. Takto sa to ale nikdy nenaučíš. Matematika nie je divácky šport. Nedá sa čítaním poznámok ako dejepis alebo slovenčina.

Tak ako žiadny úspešný športovec nemôže byť úspešný bez tréningov, tak ani v matematike nemôže byť nikto dobrý bez počítania príkladov. Futbalista sa nenaučí hrať futbal tak, že ho bude pozerať v televízii. Naučí sa to tak, že ho bude hrať.

Niektorí študáci majú zvyk večer pred písomkou sadnúť za matiku a nadrviť sa vzorce. A potom sa divia. Ale matematika nie je dejepis. Tu ťa pamäť nezachráni.

Matematiku sa naučíš tak, že budeš poctivo počítať príklady. Jedna minúta počítania ti dá viac než 10 minút pozerania do zošita. Musíš zobrať pero, papier a kalkulačku a niečo vypočítať. To je jediný funkčný spôsob.

 

7. Vykonaj kontrolu chýb.

Počítať stále ďalšie a ďalšie príklady, ak ti to vôbec nejde, nikam nevedie. Nemá zmysel mordovať sa s jedným príkladom. Stále robíš opakuješ nejakú chybu, ale nevieš akú a kde. Takto môžeš pokračovať bez zlepšenia donekonečna.

Radšej sa snaž vypočítať správne jeden príklad. Ak bude výsledok nesprávny, urob kontrolu chyby. Až dokým ho nevypočítaš správne.

Existujú dve možnosti prečo si sa pomýlil: buď si plne nepochopil učivo alebo príklad je výnimkou z pravidla. Obidva druhy chýb sú dôležité.

Pri nepochopení učiva zisti, čo presne si nevedel aby si to nabudúce nespravil. Urobíš to tak, že sa vrátiš k hlavnej myšlienke témy, porovnáš ukážkové príklady s nesprávne vypočítaným príkladom a nájdeš rozdiel medzi nimi.

Výnimku sa musíš proste naučiť naspamäť. Jedine tak sa na skúške nepomýliš.

 

6. Vypočítaj tri príklady každý deň.

Matiku treba proste počítať. Ale prinútiť sa sadnúť za stôl a venovať hodinu dňa na nudnú matiku nie je ľahké. Dobre to poznám. Na základne ani strednej som to nikdy nerobil. Až na vysokej som objavil užitočný tip, vďaka ktorému som počítal pravidelne:

Vypočítaj 3 príklady každý deň. Tri trojčlenky, tri rovnice. Tri determinanty, tri derivácie.

Počítať príklady celú hodinu je hrozná záťaž. Málokto to bude robiť. Ale tri príklady denne je jednoduché. V konečnom dôsledku vypočítaš viac príkladov ako väčšina spolužiakov.

Stredoškolského učiva vďaka tomu pochopíš tak na 80%. Moje porozumenie vysokoškolského učiva bolo 50-70%. Ako kde. Matice, determinanty, derivácie a integrály takto zvládneš rýchlo a bez námahy. Ale na komplikovanejšie veci to nezaberá. K Taylorovmu polynómu si budeš musieť riadne sadnúť.

Človek môže mať námietky, ale čo je lepšie? Porozumenie 0% s enormnou záťažou? A potom sa všetko učiť 2-3 dni pred skúškou. Alebo porozumenie 50-80% vďaka postupnému dávkovaniu? A zvyšnú časť dobehnúť pred skúškou. Druhá možnosť je bezpochýb lepšia.

Netvrdím, že to je samospása. Celú matiku tým nezvládneš. Pred skúškou si k tomu budeš musieť sadnúť. Ale doba učenia na test bude výrazne kratšia. Tip stredoškolákovi ušetrí hodiny učenia. Vysokoškolákovi ušetrí pár dní učenia.

Tu môže vzniknúť problém, že sa neprinútiť každý deň začať. Na to som pripravil 8 techník ako sa prinútiť učiť doslova NA POVEL > >

 

5. Nikdy nepoužívaj pero, radšej ceruzku s gumou.

Pár krát sa pomýliš. To je len otázka času. Veľakrát sa stane to stane aj profákovi na tabuli. Budeš chcieť vyškrtnúť alebo hrubo prepísať čo si napísal. A vznikne papier plný škrtancov, ktorý nebude prehľadný a bude vyvolávať úzkosť pri pohlade naň.

Preto odporúčam používať pentelku. Napísané sa ľahko zmaže a nezašpiní celý papier.

 

4. Využi možnosti moderného online vzdelávania.

Prednášky a poznámky nemusia byť jediný zdroj informácií. Sú aj iné možnosti. Moderné možnosti vzdelávania.

Chýbal si na prednáške alebo si to nepochopil? Nevadí. Vedel si, že existujú online prednášky matematiky? Sú to videá, na ktorých ti niekto vysvetlí učivo presne ako na hodine. Teória, jednoduchý ukážkový príklad a potom počítanie na tabulu. Je to akoby niekto nahrával tvojho profesora na video.

Do videí je takto spracovaných veľa predmetov. Biológia, Chémia, Fyzika, Ekonómia, Medicína.

Online prednášky majú 2 obrovské výhody:

Choroba? Nechcelo sa ti ísť na prednášku? Potrebuješ to vysvetliť znovu? Nechceš platiť za doučovanie? Tak si pusti presne to učivo, ktoré potrebuješ, koľkokrát len chceš. Prednášku kvadratických rovníc či derivácií si môžeš pustiť aj 20-krát. Dokým to nepochopíš.

Učivo fakt nevieš rozlúsknuť? Tak si pozri 2-3 online prednášky od rôznych ľudí. Prípadne to prečítaj formou textu. Každý vysvetľuje ináč takže z jedného zdroja tomu zaručene pochopíš.

Odporúčam týchto 7 stránok:

1. Ekospace. Youtube kanál, kde je matika vysvetlená farebne, s perfektnými príkladmi, krok za krokom. Bez postavy na videu. otvoriť Ekospace »

2. Marek Valášek. Youtube kanál od českého profesora. Robené po domácky, ale o to lepšie to je vysvetlené. otvoriť Marek Valášek »

3. Numberphile. Je matika suchá a nudná? Tak čekni videá plné zaujímavostí z matematiku a možno zmeníš názor. otvoriť Numberphile »

4. CZ Matematika. SŠ+VŠ matika vysvetlená úplne po lopate a maximálne zrozumiteľne. Nie sú to videá ale text, ktorý mnohým vyhovuje viacej. otvoriť matematika.cz »

5. Dominik Isibalo. Čech Dominik Isibalo má zatiaľ najlepšie online prednášky, aké som v češtine videl. Absolútne zrozumiteľne učivo ZŠ+SŠ+VŠ. Na stránke má ďalšie vyriešené príklady s postupom. Dokonca mu môžeš poslať príklad, s ktorým si nevieš rady a on ti pošle výsledok aj postup. otvoriť Isibalo »

6. Príklady na počítanie. Žiadna novinka, pozná to každý. Ale odporúčam túto stránku lebo je veľmi dobre spracovaná. otvoriť príklady »

7. Khan Academy. Americký neziskový projekt s ušľachtilou misiou poskytnúť vysoko kvalitné vzdelanie komukoľvek a kdekoľvek. Na webe je viac než 3100 videolekcií k predmetom ako je matematika, chémia, fyzika, ekonómia, medicína, história. otvoriť Khan Academy »

8. Khanová škola. Česká vetva Khan Academy s nízkym počtom videí, ale matematika tam je otvoriť >>

 

3. Chce to vytrvalosť a tvrdé úsilie.

Áno. Sú ľudia, ktorým matika ide ľahko a ľudia, ktorým ide ťažko. Ak nepatríš medzi pár šťastlivcov, tak do matiky budeš musieť investovať veľa hodín času. No každý priemerný človek sa s disciplínou a vytrvalosťou môže správne naučiť matematiku.

Aj ty. Rovnako ako si sa naučil násobilku. Naučenie násobilky vyžaduje pochopiť, že je jedno či máme tri sáčky po piatich jablkách alebo tri päťkorunáčky. Podstatné je 3×5, čo je 15 jabĺk a 15 korún. To, že ti tento myšlienkový postup príde samozrejmý je tým, že si sa s tým stretol veľakrát a zarylo sa to pod tvoju kožu. Takým istým spôsobom sa môžeš naučiť celú matiku.

Treba len vytrvalo počítať. Musíš vytrvať, počítať príklady stále ďalšie a ďalšie príklady. Pretože každý správne vypočítaný príklad ťa priblíži k cielu: zvládnutiu testu z matematiky.

 

2. Konzultácie s profesorom a spolužiakom.

Konzultácia je ďalší skvelý zdroj informácií. Ak niečomu nerozumieš, prediskutuj to s vyučujúcim alebo spolužiakom, ktorý tomu dobre rozumie.

Ale pozor! Často sa stane, že spolužiak, ktorý tomu rozumie ti to nevie správne vysvetliť. Ukáže ti ako to malo byť a koniec. Lebo nie je pedagóg.

Pýtaj sa na vysvetlenie prečo to tak je. Nie iba ukážku ako to malo byť správne. Pretože vďaka vysvetleniu postup dokážeš zopakovať na ľubovoľnom príklade.

 

1. Odstráň negatívne vyrušovače.

To najhoršie, čo ničí sústredenie sú drobné vyrušenia. Nová sms-ka, facebook, pár prekliknutí v prehliadači. Nejde o to, ako dlho trvajú. Problém leží v tom, že trieštia koncentráciu, ktorú znovu získať trvá niekoľko minút. Podľahnúť vábeniu rozptýlenia je ľahké. Facebook má okamžitú pozitívnu väzbu – je to odmena za trávenie času na FB. Ale necítiš negatívne následky, ktoré prídu neskôr.

Napríklad SMS. Príde ti SMS a odpíšeš. Trvalo to spolu 30 sekúnd. Lenže predtým si sa sústredil. Znovu sa dostať do stavu sústredenia zaberie 5 minút. Cena SMS-ky je 5 minút a 30 sekúnd pomalého učenia. Vážne to stojí za to? A teraz si zober, že človek je za hodinu takto vyrušený viac než 10-krát! Takto nie je možné sústrediť sa na nič.

Preto by bolo dobré odstrániť všetky negatívne vyrušovače. FB, internet, mobil, pracovný stôl, aplikácie a okná.

Kompletný návod ako sa sústrediť môžeš otvoriť kliknutím sem › ›

 

🙂 🙂 Pripájam 4 menšie bonusové rady naviac:

 

+ 11. Pojmy a terminológia.

Hoci významnú časť matematiky tvorí rozmýšľanie, bez učenia sa matematických pojmov a odbornej terminológie ti ani rozmýšľanie ako také nepomôže. Nebudeš totiž rozumieť ani otázke alebo úlohe. Takže riešenie nemôže byť správne.

Ak máš nájsť najväčšieho spoločeného deliteľa, môžeš postupovať logicky, nemusíš poznať žiaden predpísaný postup a aj tak ho môžeš nájsť. Ale nenájdeš ho pokiaľ nevieš, čo to najväčší spoločný deliteľ je.

Učenie pojmov a priebežné opakovanie starších pojmov nezaberie veľa času, ale môže výrazne pomôcť lepšie porozumieť matematike.

 

+ 12. Pozitívne naladenie.

Odpor k matematike je vyvolaný hlavne tým, že je zložitá a zároveň nemá veľa spoločného s reálnym svetom, nevyužiješ ju v živote.  Veď pre život stačí vedieť základné matematické operácie.

Potom ťa to samozrejme nebaví, lebo máš pocit, že sa učíš úplne zbytočne. Ide o začarovaný kruh: Matematika ťa nebaví, neučíš sa ju, potom ju ani nevieš, a keďže ju nevieš, tak ťa ani nebaví. Poznám to.

Stokrát sme počuli, že matematika učí mysleniu. Mám na to výbornú odpoveď:

Vedieť vypočítať príklad (aj z praxe) využiješ v úzkom obore zamestnaní. Zatiaľ čo schopnosť využívať hlavu využiješ takmer všade, po celý život. Preto je lepšie učiť sa používať hlavu než počítať príklady.

Nech je ako je, negatívny prístup je škodlivý. Ak máš k matike negatívny vzťah, učenie bude ťažké a pomalé. Takže je v tvojom najlepšom záujme  zlepšiť postoj na pozitívnejší.

Dá sa to urobiť takto:

  • Vnímaj matematiku ako výzvu. Dokáž sám sebe, že na to máš. Že si rozumný a inteligentný človek. Že sa nevzdáš po prvej prekážke. Že dokážeš dosiahnúť, čo si zaumieniš.
  • Vnímaj ju ako záruku kvalitného vzdelania. Matika je filter. Na nej množstvo študentov skončí. Znamená to, že vyštudovať tvoju školu nemôže každý, a teda to vzdelanie má cenu. Pretože ho nemá každý. Takže ti ozaj umožní mať lepší život. Toto by ťa malo motivovať.
  • Prehltni to, nevšímaj si negatívne myšlienky a použi techniky z tohto článku, aby si ju mal proste za sebou.

 

+ 13. Zisti si výsledok dopredu.

Keď si naozaj v koncoch a vôbec ti to nejde, tak si pozri výsledok ešte predtým, než začneš počítať príklad. Keď vieš, aký má byť výsledok, postup nájdeš ľahšie – aj keby len vyskúšaním niekoľkých spôsobov. Po pár príkladoch budeš vedieť ako na to – a o to ide.

Potom je zasa vhodné prestať zisťovať výsledok dopredu a počítať obyčajne.

 

+ 14. Ako NEspraviť skúšku z matiky.

Zhrnuté nesprávne metódy učenia sa matematiky:

  • Čumenie do zošita,
  • Počítanie jedného príkladu dlho a zle,
  • Domnienka, že spočítať pár príkladov stačí,
  • Nechodiť na prednášky,
  • Pokúsiť sa to natrieskať do hlavy tesne pred skúškou.

 

Prečo je matematika tak ťažká?

  • Matematika nie je telefónny zoznam. Dejepis sa učí ako telefónny zoznam, nie je pre to nutné nič iné než dobrá pamäť a vytrvalosť pri memorizovaní. No skutočný dejepis je zložitá veda. Matematiku sa však nedá naučiť naspamäť ako humanitné predmety. I keď… čítal som, že nejaký učiteľ povedal, že jeden z týchto piatich príkladov bude na písomke a žiaci sa ich naučili naspamäť…
  • Matematika je abstraktná. Najhorší druh abstrakcie, aký existuje. Je to jazyk, akým sa popisujú kvantifikovateľné vzťahy. Má svoje slovíčka – čísla, symboly, pojmy a svoju gramatiku – pravidla, vety, poučky. A všetky tieto fajnovky vyjadrené abstraktnou formou.

3 comments on “10 jednoduchých rád ako sa učiť matematiku

Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená. Vyžadované polia sú označené *